In generale, più un gioco è facile da capire, maggiore è il vantaggio della casa, e il keno ne è un esempio perfetto. Giocato in una sala o al tavolo del tuo ristorante, il keno prevede che il giocatore scelga da 1 a 15 (a volte 20) numeri da 1 a 80. Ogni cinque minuti circa il casinò sceglierà 20 numeri da 1 a 80. Se un numero sufficiente di numeri scelti corrisponde a quelli estratti dal casinò, vincerai, a seconda di quanti numeri corrispondono esattamente e della tabella dei pagamenti del tuo casinò specifico.
Mentre le tabelle dei pagamenti variano da un casinò all'altro, il ritorno previsto sembra sempre variare da 70 a 80 centesimi per dollaro scommesso, rendendo il keno una delle peggiori scommesse del casinò. Molti stati al di fuori del Nevada offrono il keno come alternativa ai biglietti della lotteria. Sebbene non possa parlare per tutti gli stati, il keno del Maryland ha un ritorno previsto di circa 50 centesimi per dollaro scommesso. Credo che altri keno statali siano altrettanto pessimi.
Di seguito sono riportate 15 tabelle, in base al numero di numeri scelti e alla probabilità di indovinare un numero qualsiasi, la tabella dei pagamenti al Tropicana di Atlantic City, il contributo al rendimento atteso e il rendimento atteso totale per tutti i possibili abbinamenti. Dopo le tabelle è riportata una spiegazione di come sono state calcolate le probabilità.
Calcolo delle probabilità
La probabilità di abbinare x numeri, dato che sono stati scelti y, è il numero di modi per selezionare x da y, moltiplicato per il numero di modi per selezionare 20-x da 80-y, diviso per il numero di modi per selezionare 20 da 80.
Il "numero di modi per selezionare x da y" indica il numero di modi, senza riguardo all'ordine, in cui puoi selezionare x elementi da y tra cui scegliere. Rappresenterò questa funzione come combin(y,x) che puoi usare in Excel.
Per il caso generale combin(y,x) è y!/(x!*(y-x)!). Per coloro che non hanno familiarità con la funzione fattoriale n! è definita come 1*2*3*...*n. Ad esempio 5!=120. Il numero di possibili mani di poker a cinque carte sarebbe quindi 52!/(47!*5!) = 2.598.960.
Come esempio, troviamo la probabilità di ottenere 4 corrispondenze, dato che ne sono state scelte 7. Questo sarebbe il prodotto di combin(7,4) e combin(73,16) diviso per combin(80,20). combin(7,4) = 7!/(4!*3!)= 35. combin(73,16) = 73!/(16!*57!)=5271759063474610. combin(80,20) = 3535316142212170000. La probabilità è quindi (35*5271759063474610)/3535316142212170000 =~ 0,052190967 .
|
